TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL

En este tema hemos visto nuevos tipos de problemas, para el examen final. en esta entrada voy a poner los conocimientos básicos para poder realizarlos.

FORMULAS: 

Aquí voy a dejar los ejercicios resueltos en clase, espero que os sirvan! :)

EJERCICIOS ESTADÍSTICA INFERENCIAL

1. Estamos interesados en conocer el consumo diario medio de cigarrillos entre los alumnos de Centros de Bachillerato de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 alumnos se observó que fumaban una media de 8 cigarrillos diarios. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en el colectivo total, estime dicho consumo medio con un nivel de confianza del 95 %.

Solución: IC (95%) = (7.22, 8.78)

n= 100

Media (estimador) = 8 cigarrillos/día

S²=16

z= 1.96

IC (95%)= 7.22 y 8.78

2. Se desea hacer una estimación sobre la edad media de una determinada población. Calcula el tamaño de la muestra necesario para poder realizar dicha estimación con un error menor de medio año a un nivel de confianza del 99,73%. Se conoce de estudios previos que la edad media de dicha población tiene una desviación típica igual a 3.

Solución: De 324 personas, al menos, debe estar compuesta la muestra.

z= 3

S= 3

d= 0.5

324
    n=

3. Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 95%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.

Solución: IC (95%) = (0.54, 0.36)

En este caso estimador y p coinciden= 0.45

z= 1.96

q=1-p= 0.55

n=120

IC (95%)= 0.54 y 0.36