Al igual que con el tema anterior, voy a facilitar las formulas mas esenciales para la realizacion de los problemas correspondientes a este tema.
FORMULAS:
Como en el tema anterior aquí os dejo los ejercicios del tema 9. SUERTE :)
EJERCICIOS ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y TESTS DE HIPÓTESIS:
1.- Predeterminar el tamaño de la
muestra necesaria para estudiar los niveles de glucosa plasmática de la
población de una zona básica de salud. Aceptamos un riesgo de error del 1% y
pretendemos una precisión de 5 mg. En una muestra reducida, la desviación
típica es de 15.
n = S2 · z2 /
e2
n = 152 · 2,582
/ 52 = 59.91 es decir la muestra ha de ser de 60 personas
2.- A partir de ciertos estudios
se tiene la idea de que, operando inmediatamente a enfermos que ingresan en
estado de shock en un determinado servicio de un hospital, existe mayor
posibilidad de que el enfermo reaccione favorablemente. Para comprobar esta
hipótesis, se toman dos grupos de pacientes, a uno de los cuales se le opera inmediatamente
y al otro se espera a que se recupere del shock, obteniéndose los siguientes resultados:
Valores
observados
|
|
Recuperación
completa
|
Mejoría
|
Muerte
|
total
|
|
Operado
inmediatamente
|
10
|
7
|
3
|
20
|
|
Operado después de
recuperación
|
5
|
3
|
2
|
10
|
|
total
|
15
|
10
|
5
|
30
|
Valores esperados
|
|
Recuperación completa
|
Mejoría
|
Muerte
|
total
|
|
Operado inmediatamente
|
10
|
6.66
|
3.33
|
20
|
|
Operado después de recuperación
|
5
|
3.33
|
1.66
|
10
|
|
total
|
15
|
10
|
5
|
30
|
Grado de libertad= 1·2= 2
X2 = ∑ [(O-E)2]/E
X2 = (10-10)2/10
+ (7-6.66)2/6.66 + (3-3.33)2/3.33 + (5-5)2/5 +
(3-3-33)2/3.33 + (2-1.66)2/1.66= 0.14
A la vista del experimento ¿qué
se puede decir respecto a la hipótesis inicial? Identifica para ello la
hipótesis, las variables en estudio, el test adecuado y su resultado y conclusión
final.
A)
H1= Si el enfermo es operado inmediatamente al
ingresar en estado de shock, reacciona favorablemente
H2= si el enfermo es operado después de la
recuperación del shock, reacciona favorablemente
H0= es indiferente que el paciente sea operado
antes o después de la recuperación de shock, ya que reaccionara favorablemente
en ambas situaciones.
B)
Variable
independiente: Operado inmediatamente y operado después de la recuperación
Variable dependiente: reacciona favorablemente
C)
El test más adecuado
para este ejercicio es el test de Chi-2.
El resultado que obtenemos al realizar dicho test
(mostrado arriba) es X2=0.14 por tanto, si observamos la tabla de
valores, vemos que con un valor tan pequeño debemos aceptar la hipótesis nula
ya que el intervalo de confianza correspondiente a tal valor es muy pequeño por
tanto no podemos aceptar ninguna de las dos hipótesis alternativas, y aceptamos
la hipótesis nula, no existe relación entre ser operado antes o después de la
recuperación de un shock, para reaccionar favorablemente
3.- Un investigador pretende
saber si las condiciones socioeconómicas influyen sobre la talla infantil. Para
ello, ha obtenido la talla de 20 niños de 5 años de edad, de dos condiciones
socioeconómicas contrastantes (alta y baja), que se exponen en la siguiente
tabla. Plantea la hipótesis pertinente, realiza la elección del test oportuno y
toma la decisión que proceda respecto a la hipótesis planteada.
|
Nivel
socioeconómico
bajo
|
Nivel
socioeconómico alto
|
(x1- x‾1)
|
(x1- x‾1)2
|
(x2- x‾2)
|
(x2- x‾2)2
|
|
101
|
103
|
0.1
|
0.01
|
-2
|
4
|
|
102
|
105
|
11,1
|
1,21
|
0
|
0
|
|
100
|
104
|
-0,9
|
0,81
|
-1
|
1
|
|
104
|
106
|
3,1
|
9,61
|
1
|
1
|
|
102
|
108
|
1,1
|
1,21
|
3
|
9
|
|
99
|
100
|
-1,9
|
3,61
|
-5
|
25
|
|
102
|
108
|
1,1
|
1,21
|
3
|
9
|
|
103
|
104
|
2,1
|
4,41
|
-1
|
1
|
|
97
|
105
|
-3,9
|
15,21
|
0
|
0
|
|
99
|
107
|
-1,9
|
3,61
|
2
|
4
|
|
x‾1=100,9
|
x‾1=105
|
|
Σ (x1-
x‾1)2 = 40,9
|
|
Σ(x2 -
x‾2)2 = 54
|
A)
H1= la condición socioeconómica
alta de un niño, va a condicionar una estatura alta en esos niños
H2= la condición socioeconómica baja en un
niño, va a condicionar una estatura alta en esos niños
H0= no existe relación entre la condición
socioeconómica y la estatura de un niño
B)
Para este ejercicio
utilizaremos t de student:
T= 4.32
Al comprar nuestro resultado con la tabla de valores,
podemos aceptar la hipótesis alternativa, ya que el valor obtenido corresponde
a u intervalo de confianza muy alto, por tanto aceptamos la hipótesis
alternativa
Advertencia: puede que algún resultado no sea correcto
ESPERO QUE OS SIRVA:)
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